Rasim Öztekin, 14 Ocak 1959 tarihinde İstanbul'da dünyaya geldi. Oyuncu Pelin Öztekin'in de babası olan usta isim, İstanbul'daki Galatasaray Lisesinin ardından İstanbul Üniversitesi Basın Yayın Yüksek Okulundan mezun oldu.
Sahne yaşamında ilk deneyimlerini İstanbul Akademik Sanatçılar Topluluğu ve Kadıköy Halk Eğitim Merkezi ile Nöbetçi Tiyatro’da çalışmalarla edindi. Ferhan Şensoy'un Ortaoyuncular topluluğunda profesyonel olarak tiyatro sanatçılığına başladı. Tiyatronun yanı sıra, sinema ve dizi filmlerde de rol alan Rasim Öztekin, TRT'ye program metin yazarlığı ve bir dönem (1998-2002 yılları arasında) Akşam gazetesinde ve 2004 yılında Star gazetesinde köşe yazarlığı yaptı.
2005 yılının Eylül ayında gazeteci Esra Kazancıbaşı ile Atina'da evlendi.
Rasim Öztekin'in ilk evliliğinden 1987 doğumlu Pelin Öztekin adında bir kızı var. Pelin Öztekin, BKM Mutfak oyuncularından biridir.
2016 yılında Kel Hasan Efendi'nin kavuğu, Ferhan Şensoy tarafından kendisine devredildi. 20 Eylül 2020 tarihinde ise kavuğu Şevket Çoruh'a devretti.
Geçirdiği kalp krizi nedeniyle 8 Mart 2021 akşam saatlerinde, tedavi gördüğü Dr. Siyami Ersek Göğüs Kalp ve Damar Cerrahisi Eğitim ve Araştırma Hastanesi'nde vefat etti.